目次
【メディア取材】
名古屋市の守山区と尾張旭市の密着メディアである【とちかつTV】さんに、当塾を取材して頂きました。
サムネにある小中学生の塾選びのポイントだけでなく、教室や授業の様子、通塾生の成績推移、当塾の説明など、ぎゅっとまとまった動画となっています！
ご興味の方は是非ご覧ください！！
【大問２（３）の解法エッセンスの紹介】
早速確認していきましょう！
＜大問２（３）①＞
①に関しては、過去５年で使うポイントがなかったですが、旅人算の基本なので、大丈夫だとは思います。
【周回するコースで同時に出発した場合、速い方が遅い方に追いつく＝周回遅れにする＝１周分多く進む】ですね。
→５xー２x＝２０ x＝２０／３分
スタートした時点で、点Pと点Qの距離の差は１周分の２０㎝と考えても良いです。
→２０÷（５－２）＝２０／３分 （５－２＝３は１分間で縮める距離です）
良く出てくる下記とは、明確に区別しておいてください。
【先に出発した方に、遅れて出発した方が追い付く＝進んだ距離が等しい関係】
ついでに言っておくと、同時点から逆方向に回って進んだり、２つの地点から逆に進んで出会う場合は、下記でしたね。
【出会う＝２人の進んだ距離の合計が１周分／２地点間の距離と等しい関係】
以下の中学受験用のサイトにイラスト図付きで考え方が解説してありますので、言葉だけだと「ん？」となる場合、確認して確実に理解をしておいてください。
＜大問２（３）②＞
安定安心のグラフを描いて答えを導く問題となります。
愛知県の公立高校入試がマークシート化してからの令和５年度、令和６年度ともに、設問条件を満たす＝交点はいくつできるか、という問題が出ています。値を出す問題ではないので、基本作図をすることになります。
これで、２倍問題ですから。美味し過ぎる問題です。とにかく、グラフのスタート地点、傾きが変化する地点、終わりの地点の３種の座標を書き込んでいくだけのお仕事なので、ここは取っておかなくてはならない問題です。
今回の愛知県全県模試の問題の場合、令和６年度とほぼ同じ構成の問題と言えます。
【ｙの値が、半周進むまでは＜進んだ距離＞、＜半周進んだ後は残っている距離＞】ということを読み取る作業が追加されて、同時に出発という条件に変化しているぐらいです。
結局、やることとしては、直線の傾きが変化する点をグラフに打っていき、結ぶだけの作業です。ｙの値は、０（Ａ点＝出発）→１０（半周）→０（Ａ点＝１周）と周期的に変化を繰りかえしますので、ジグザグのグラフとなります。過去２年もジグザグのグラフとなっていますので、同じ形で出題されていると思います。
苦手意識がある人もいるかもしれませんが、出題内容が安定して決まっており、実はそこまで難しくなく、更に１０点問題というお宝問題なんです。
ポイントは下記２になります。
①【必要なグラフ座標＝出発点/傾きの変化点（速さの変化、休憩等。複数ある）/終着点】
②【設問内容を常にグラフの座標に変換しながら読み解く】
今回愛知県全県模試の問題であれば、下記の読み取りとなります。
①：出発点＝原点、傾きの変化＝半周時点と１周時点、終着点＝P点とQ点のｙが等しい
②：”同時に出発”→原点スタート。
弧ＡＰと弧ＡＱは短い方をｙの値とする→半周時点でｙ＝１０になり傾きの正負が逆転。
ｙ＝０でＡ点に戻ってまた傾きが正になりｙ＝１０を目指す。
点Ａに同時についた時に終わる→ｙ＝０で二つのグラフが重なる＝終着点
「なんか、ややこしい・・・」と思うかもしれませんが、慣れていけばスイスイできますよ。
【過去５年間における大問２（３）の難問紹介】
マークシート化して２年続けて同じタイプの問題で、愛知県全県模試も同じ傾向の問題を出題した訳ですが、次は違うタイプのグラフで来るような気が、個人的にはしています。
そこで、過去５年で難しかったものを、３つ紹介しておきます。
愛知県公立高校入試数学令和４年度B日程大問２（３）②の作図例
ポイントは、Ｘ＝８０まではグラフが描いてあり、そこから荷物Ａ、ＡとＢの距離、Ｂの長さを読みとり、残りのグラフを描くという点です。
設問のリード文ではなく、グラフからの条件読み取りが要求されています。とはいえ、それほど難しくはないと思います。
愛知県公立高校入試数学令和３年度A日程大問２（３）②の作図例
こちらは過去５年の中では１，２を争う難問です。
今回の愛知県全県模試の問題も、周回するタイプなのでこのパターンかと思いましたが、半周で傾きが変化してｙ＝０に向かうという条件が付いていたので、難問化を逃れていました。
この問題のポイントは、５周する中でｙの値が増え続けていくことです。
一方で、遅れて出発したＢがＡを追い抜くという機会は、周回する中で何度も出現することになります。
ここをどうするか。この対処で正誤が分かれます。
いくつか手はありますが、１周進んだらｙの値を０にする形でグラフを描き直して、交点を見つける手段を紹介しています。右下の方に描いてあるのはそのグラフです。
計算でも交点を出せますが、ちょっと考えてみても、中々条件整理が整わないと思います。大問３が控えている状況の中で、ここで時間を過度に使ってはいけないという心理が働くと思いますので、見切りをつける選択になりがちだと思います。
その意味で、グラフで解いてしまう方が安定しますし、後への影響も少ないと思います。
愛知県公立高校入試数学令和２年度B日程大問２（４）②の作図例
こちらも、過去５の中ではトップレベルの難問です。
一見非常にシンプルなグラフに見えますが、設問から分かる座標は、オレンジの点のみです。傾きが変化する（１０，３０）と満水になる（４５，６５）は計算で出す必要があります。しかも、ｙ＝６５になる時間は５０分だ！ということで方程式を組むと間違えるという罠までしかけられています。
この問題はかなりの注意力が求められるので、間違えても大きな問題にならないとは思います。
【大問２（３）についてのまとめ】
一見難しそうですが、ポイントをおさえておけばそれほど難しいものではないのは先述の通りで、しかも１０点問題ということで、合否を分ける問題になる可能性が高いものです。
そのため、是非取りたいです。
ただ、”それほど難しい問題ではない”というものの、一定”慣れ”は必要です。
今回の愛知県全県模試で、この問題がスムーズに解けなかった人は、過去問演習を通して、紹介したエッセンスをしっかり自分のものにしておいて欲しいです。
ただし、難しい年度は結構あるので、難化した場合は差がつきます。紹介した令和２年度B日程のような問題は難しいですが、令和３年度A日程のような「対処法」を知っていればなんとかできるものは、引き出しとしてしっかり自分のものにしておいて欲しいです。
最後に、今回紹介した過去問の解説動画を下記に貼っておきますので、うまく活用して頂ければと思います。
※大問３については、その３以降に続きます。
愛知県公立高校入試数学 令和６年度（２０２４年度）
愛知県公立高校入試数学 令和５年度（２０２３年度）
愛知県公立高校入試数学 令和４年度B日程（２０２２年度）
愛知県公立高校入試数学 令和３年度A日程（２０２１年度）
愛知県公立高校入試数学 令和２年度B日程（２０２０年度）
近日UP予定
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